אבישי ברקמן נולד וגדל בת"א. במהלך שירותו הצבאי שירת בשורה של תפקידי פיקוד, ארגון וניהול, כשהאחרון בהם היה מפקד טייסת מנהלה בבסיס חיל האוויר בחצרים. בשנת 1987, עם שחרורו מצה"ל בדרגת סא"ל, פנה לעסקים. הוא כיהן כמנכ"ל בחברת טאלאדיום בע"מ וכסמנכ"ל בחברת קרדן בע"מ. בשנת 1998, במערכת הבחירות לראשות עיריית תל אביב יפו, עמד בראש מטה הבחירות של חולדאי. בשנת 2000 מונה לתפקיד מנכ"ל הרשות לפיתוח כלכלי תל אביב יפו בע"מ, תאגיד עירוני חדש אותו הקים ובו השקיע את מיטב מרצו על מנת לקדמו ולהפכו למכשיר מימוש הפוטנציאל הגלום בנכסי עיריית תל אביב יפו. אבישי היקר נקטף בטרם עת בתאונה אווירית קשה בשנת 2001, מעט לפני יום הולדתו ה־50. הוא השאיר אחריו ארבעה ילדים.